LISTA DE ESTUDOS

PROFESSOR: MÁRCIO OLIVEIRA DE LIMA.

CONTEÚDOS: Função Exponencial e Função Logarítmica.

HABILIDADES: Resolver Situações-Problema envolvendo Função Exponencial e logarítmica.

01) (Unicamp-SP) Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função:         f(t) = a.2^-bt, onde a variável t é dada em anos e a e b são constantes.

a) Encontre as constantes a e b de modo que a população inicial (t = 0) seja igual a 1024 indivíduos e a população após 10 anos seja a metade da população inicial.

b) Qual o tempo mínimo para que a população se reduza a 1/8 da população inicial?

02) (PUC-RS) Uma substância que se desintegra ao longo do tempo tem sua quantidade existente, após t anos, dada por  M(t) = M_o.(1,4)^-t/1000, onde M₀ representa a quantidade inicial. A porcentagem da quantidade existente após 1000 anos em relação à quantidade inicial M₀ é, aproximadamente:

a) 14%                              b) 28%                              c) 40%                              d) 56%                   e) 71%

03) (Unifesp) Sob determinadas condições, o antibiótico gentamicina, quando ingerido, é eliminado pelo organismo à razão de metade do volume acumulado a cada 2 horas. Daí, se K é o volume da substância no organismo, pode-se utilizar a função :

para estimar a sua eliminação depois de um tempo t, em horas. Neste caso, o tempo mínimo necessário para que uma pessoa conserve no máximo 2mg desse antibiótico no organismo, tendo ingerido 128mg numa única dose, é de:

A) 12 horas e meia                 B) 8 horas.               C) 12 horas.              D) 6 horas.                    E) 10 horas e meia.

04) (Ufscar-SP) A altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático:

com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu tronco atingiu 3,5 m de altura, o tempo (em anos) transcorrido do momento da plantação até o do corte foi de:

a) 9                               b) 8                                c) 5                                    d) 4                                e) 2

05) (Vunesp) O altímetro dos aviões é um instrumento que mede a pressão atmosférica e transforma esse resultado em altitude. Suponha que a altitude h acima do nível do mar, em quilômetros, detectada pelo altímetro de um avião seja dada, em função da pressão atmosférica p, em atm, por:

Num determinado instante, a pressão atmosférica medida pelo altímetro era 0,4atm. Considerando a aproximação  log 2 = 0,3, a altitude h do avião nesse instante, em quilômetros, era de:

a) 5.                                        b) 11.                                  c) 8.                                   d) 12.                            e) 9.

06) (PUC) As indicações R₁ e R₂ de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela fórmula: 

em que E₁ e E₂ medem as respectivas energias, liberadas pelos terremotos em forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Nessas condições, se R₁ = 8,5 e R₂ = 7, é CORRETO afirmar que a razão entre E₁ e E₂, nessa ordem, é igual a:

a) 0,5                                      b) 1,5                                  c) 10^0,5                               d) 10^1,5                       e) 11